我們爛熟於心的九九乘法口訣
1800年前的東漢就已經
被刻在瞭磚上
三個看點帶你認識
“九九乘法口訣”刻文陶磚
雖有小錯
卻是漢代九九算術普及的見證
40個數字歪扭堆疊
排成兩列
寫下它們的人似乎有些漫不經心
寫錯的“七”字
仿佛在和原本的自己照鏡子
三九二九四九順序也有些錯亂
但它們的出現
令考古專傢如獲至寶
這是首次在全國漢墓磚文中
發現乘法口訣
刻寫口訣的這塊陶磚
也為漢代數學史的研究
提供瞭珍貴的實物資料
△“九九乘法口訣”刻文陶磚
1981年
“九九乘法口訣”刻文陶磚
在深圳南頭紅花園東漢墓出土
乍看之下它顯得有些平平無奇
斑駁的表面上
菱格紋占瞭三分之二
另外三分之一被抹平
刻上瞭漢隸版的九九乘法口訣
△“九九乘法口訣”刻文陶磚
這兩列文字足以證明
1800年前地處偏遠的嶺南人
就已掌握瞭九九乘法口訣
泥料未幹工匠隨手刻寫
證明“九九歌”在漢代已是“流行歌曲”
九九乘法口訣又稱“九九歌”
這塊陶磚上隻有40個數字
沒有正式的落款和署名
那麼是誰在陶磚上進行瞭刻寫？
△“九九乘法口訣”刻文陶磚拓片
據考古專傢推測
這兩行乘法口訣的刻工
是一名制磚的工匠
他趁著磚坯未幹時重溫瞭
與“九”相關的乘法口訣
未幹的泥料增加瞭刻寫的難度
因此字跡頗具笨拙的“萌”感
而根據兩行口訣的差錯率
專傢推測
刻工所受的教育水平或許有限
但在燒制陶磚的工作間隙
隨手就寫起九九乘法表
說明當時這首“九九歌”
已經廣為流傳
成為“張口就來”的“流行歌曲”
從36句到45句從倒到正
九九歌的兩次迭代升級
九九乘法口訣
是數學運算的基本計算規則
早在春秋戰國時期
就已經廣泛使用
《荀子》《管子》中都有記載
而我國目前考古發現最早
最完整的乘法口訣表實物
是下圖的九九乘法口訣簡
△九九乘法口訣簡裡耶秦簡博物館藏
早期的九九乘法口訣
是從大到小倒序排列
並且沒有與“一”相關的口訣
從“九九八十一”開始
到“二二得四”結束
公元4世紀左右
乘法口訣才逐漸加入
與“一”相關的乘法
擴充為我們所熟知的45句
這是它的第一次“迭代”
在賈思勰《齊民要術》中
“九九”更是9—14歲幼童的必學篇章
△《齊民要術》中國農業博物館藏
約從宋代開始
口訣的順序才不再倒置
從“一一”開始，到“九九”結束
經歷兩次“更新升級”
乘法口訣變成瞭如今的3.0版本
手寫一脈相承的字
口誦流傳至今的訣
五千年文明傳承從未間斷